Для того чтобы ответить на вопрос, нужно рассмотреть основные этапы энергетического обмена в клетке, главным образом гликолиз и последующее окисление глюкозы до конечных продуктов.
Гликолиз:
- Гликолиз — это процесс расщепления одной молекулы глюкозы (C6H12O6) до двух молекул пирувата (C3H4O3).
- В ходе гликолиза образуется 2 молекулы АТФ на одну молекулу глюкозы.
Окислительное декарбоксилирование и цикл Кребса (цикл трикарбоновых кислот):
- После гликолиза пируват поступает в митохондрии, где подвергается окислительному декарбоксилированию, образуя ацетил-КоА.
- Ацетил-КоА затем вступает в цикл Кребса, где на каждую молекулу ацетил-КоА образуется 1 молекула АТФ (в форме ГТФ), 3 молекулы НАДН и 1 молекула ФАДН2.
Окислительное фосфорилирование:
- НАДН и ФАДН2, образованные в ходе гликолиза, окислительного декарбоксилирования и цикла Кребса, переходят в электрон-транспортную цепь, где их энергия используется для синтеза АТФ.
- Каждый НАДН дает примерно 2,5 молекулы АТФ, а каждый ФАДН2 — примерно 1,5 молекулы АТФ.
Теперь рассчитаем количество глюкозы, необходимой для образования 42 молекул АТФ.
Гликолиз:
- 1 молекула глюкозы → 2 молекулы АТФ.
- Пусть x молекул глюкозы подверглись только гликолизу.
- Тогда от гликолиза мы получим 2x молекул АТФ.
Полное окисление глюкозы (гликолиз, цикл Кребса и окислительное фосфорилирование):
- 1 молекула глюкозы при полном окислении дает примерно 30-32 молекулы АТФ.
- Пусть y молекул глюкозы подверглись полному окислению.
- Тогда от полного окисления мы получим 30y молекул АТФ (приблизительно).
Общее количество АТФ:
[ 2x + 30y = 42 ]
Теперь нужно определить, сколько молекул глюкозы подверглись гликолизу и сколько из них — полному окислению. Решим систему уравнений:
[ x + y = \text{общее количество молекул глюкозы} ]
[ 2x + 30y = 42 ]
Решим уравнение:
- ( x + y = n )
- ( 2x + 30y = 42 )
Выразим ( x ) через ( y ):
[ x = n - y ]
Подставим во второе уравнение:
[ 2(n - y) + 30y = 42 ]
[ 2n - 2y + 30y = 42 ]
[ 2n + 28y = 42 ]
[ n + 14y = 21 ]
[ n = 21 - 14y ]
Теперь подставим значения ( y ):
Если ( y = 0 ):
- ( n = 21 )
- ( x = 21 )
- Тогда 21 молекула глюкозы подверглась гликолизу и не окислилась полностью.
Если ( y = 1 ):
- ( n = 21 - 14 \cdot 1 = 7 )
- ( x = 7 - 1 = 6 )
- Тогда 6 молекул глюкозы подверглись гликолизу, и 1 молекула подверглась полному окислению.
Таким образом, возможны два варианта:
- Все 21 молекула глюкозы подверглись только гликолизу.
- 6 молекул глюкозы подверглись гликолизу, а 1 молекула подверглась полному окислению до конечных продуктов.