Для определения вероятности рождения глухонемого ребенка с предрасположенностью к подагре у глухонемой матери и мужчины с подагрой, необходимо рассмотреть генетический анализ и применить законы наследования.
Учитывая, что глухонемота наследуется как аутосомный рецессивный признак, то матерь может быть генотипом Dd (гетерозигота), а отец - dd (гомозигота). Подагра наследуется как доминантный признак, поэтому отец с подагрой имеет генотип Dd.
Таким образом, вероятность того, что у ребенка родится глухонемой с предрасположенностью к подагре, составляет 25% (1/4), вероятность рождения глухонемого без подагры - 25% (1/4), вероятность рождения ребенка с нормальным слухом и речью без подагры - 25% (1/4), и вероятность рождения ребенка с подагрой - 25% (1/4).
Таким образом, при пересечении генотипов глухонемой матери и отца с подагрой, вероятность рождения глухонемого ребенка с предрасположенностью к подагре составляет 25%.